تحلیل عددی جریان در تبدیل‌ها با استفاده از شبکه تطبیقی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار /گروه عمران، دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشجوی دکتری عمران‌/ دانشگاه فردوسی مشهد ـ عضو هیات علمی موسسه آموزش عالی خاوران

چکیده

در این تحقیق معادلات دو بعدی متوسط گرفته شده در آب‌های کم عمق در تبدیل‌ها با استفاده از روش‌های عددی مک‌کورمک و لاکس وندروف دو گامی در یک شبکه ثابت حل می شود. آنگاه برای افزایش دقت جواب‌ها در روش مک کورمک، شبکه ثابت در هر گام زمانی به یک شبکه متحرک، با استفاده از تکنیک سرعت گرهی تبدیل می‌گردد. این کار اصطلاحاً "روش تطبیق شبکه"  نامیده می‌شود و در آن گره‌ها در جاهایی که مشخصات جریان نظیر عمق و سرعت به‌شدت تغییر می‌کنند به یکدیگر نزدیک می‌شوند. در این مقاله راهکار جدیدی به‌ منظور جلوگیری از تمرکز بیش از اندازه گره‌ها پیشنهاد شده است. با استفاده از این راهکار، زمان محاسبات کاهش پیدا می‌کند. برای ارزیابی صحت جواب‌های عددی، آزمایشاتی در یک تبدیل تنگ شونده انجام شد. ملاحظه می‌شود که روش مک کورمک همراه با راهکار جدید سازگاری بیشتری با نتایج آزمایشگاهی دارد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Numerical Analyses of Flow in Transitions Using Grid Adaptive Method

نویسندگان [English]

  • M. R Jaefarzadeh 1
  • E Alamatian 2
1 Associate professor, Dep. of Civil Eng., Ferdowsi University, Mashhad, Iran
2 Ph.D. Student, Dep. of Civil Eng., Ferdowsi University, Mashhad, and assistant professor of Khavaran institute, Iran
چکیده [English]

In this research the two dimensional depth averaged shallow water equations are solved in transitions using MacCormack and two step Lax-Wendroff schemes over a fixed grid. In order to increase the accuracy of the results in the MacCormack scheme, the fixed grid is adjusted using a grid speed technique in each time step. This is a grid adaptive method in which the nodes come close to each other at the places where the flow characteristics (depth and velocity) vary intensely. In this article a new technique is proposed to prevent excessive concentration of the nodes. Using this technique the code run time is reduced considerably. In order to evaluate the accuracy of the results some laboratory tests were performed in a contraction transition. It is observed that the MacCormack scheme with the new grid adaptive technique is more compatible with the experimental results

کلیدواژه‌ها [English]

  • Transitions
  • Adaptive grid
  • MacCormack scheme
Anderson, D. A., Tannehill, J. D. and Pletcher, R. H. (1984), "Computational Fluid Mechanics and Heat Transfer."McGraw-Hill, New York.

Bhallamudi, S. M. and Chaudhry, M. H. (1992), "Computation of Flow in Open-Channel Transitions." Journal of Hydraulic. Research., IAHR. Vol. 30, pp. 77-93.

Hindman, R. G. and Spencer, F. (1983), "Higher-Level Simulations of Turbulent Flow." Hemisphere, New York, pp. 93-182.

Hinds, J. (1928), "The Hydraulic Design of Flume and Syphon Transition." Transactions, ASCE, Vol. 92, pp. 1423-1459.

Jameson, A., Schmidt, W. and Turkel, E. (1981), "Numerical Solutions of the Eluer Equations by Finite Volume Methods Using Runge-Kutta Time-Stepping Schemes." AIAA 14th Fluid and Plasma Dynamics Conference, Palo alto, California, AIAA.

Krüger, S. M. and Rutschmann, P. (2006), "Modeling 3D Supercritical Flow With Extended Shallow-Water Approach." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 139, pp. 916-926.

Ming, H., Tung, H. and Tsang, J. (2004), "Optimal Channel Contraction for Supercritical Flows." Journal of Hydraulic Research. IAHR. Vol. 42, pp. 639–644.

Rahman, M. and Chaudhry, M. H. (1997), "Computation of Flow in Open-Channel Transitions." Journal of Hydraulic Research. Vol. 35, pp. 242-256.

Rai, M. M. and Anderson, D. A. (1982), "Grid Evolution in Time Asymptotic Problems." Journal of Computational Physics. Vol. 43, pp. 327-344.

Rouse, H., Bhoota, B. V. and Hsu, E. V. (1951), "Design of Channels Expansions." Symposium on High-Velocity Flow in Open Channels, Transactions, ASCE, Vol. 116, pp. 363-374.

Swamee, P. K. and Basak, B. C. (1992),     "Comprehensive­ Open Channel Expansion Transitions Design." Journal of Irrigation and Drainage Eng. Vol. 119, pp. 1-17.

Zoppou, C., Roberts, S. (2003), "Explicit Schemes for Dam-Break Simulations." Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 129, pp. 11-34.