تحلیل رفتار خطی و غیرخطی سری‌های زمانی هیدرولوژیک (مطالعه موردی رودخانه‌های غرب دریاچه ارومیه)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار /گروه مهندسی آب دانشگاه ارومیه

2 دانشجوی کارشناسی ارشد/ مهندسی منابع آب. دانشگاه تبریز

3 دانشیار / گروه مهندسی آب دانشگاه تبریز

4 دانشیار /گروه مهندسی آب دانشگاه ارومیه

چکیده

تعیین الگوی مناسب یکی از مسائل مهم در مدل‌سازی و پیش‌بینی سری‌های زمانی، با توجه به مکانیسم سیستم مورد نظر است. اغلب، بدون بررسی خطی یا غیرخطی بودن سیستم از مدل‌های رایج خطی سری ‌زمانی استفاده می‌شود. در این تحقیق فرآیند جریان رودخانه‌های نازلوچای، شهرچای و باراندوزچای واقع در استان آذربایجان‌غربی و غرب دریاچه ارومیه با آزمون غیرخطی BDS در سه مقیاس زمانی (سالانه، ماهانه و روزانه) بررسی شده است. ایستا بودن سری‌های زمانی شرط اساسی در این روش بوده که بدین منظور از آزمون‌های ADF و KPSS استفاده شده است. طبق نتایج حاصله هرچه مقیاس زمانی کوچک‌تر می‌شود، درجه غیرخطی بودن افزایش می‌یابد. به طوری که برای سری‌های سالانه (به دلیل خطی بودن نتیجه آزمون) می‌توان از مدل‌های خطی نظیر خانواده ARMA در سطح معنی‌داری قابل قبول استفاده کرد. در حالی‌که برای افزایش دقت پیش‌بینی سری‌های ماهانه و روزانه جریان رودخانه‌های مورد مطالعه بایستی از مدل‌های غیرخطی مانند Bilinear، TAR و ARCH استفاده کرد. مدل‌های مناسب خطی و غیرخطی برای سری‌های زمانی هر رودخانه در مقاطع زمانی مختلف بر اساس نتایج آزمون BDS تعیین و الگو‌های پیشنهادی ارائه شده است. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Linear and Nonlinear Behavior Analysis of Hydrological Time Series (Case study: Western Rivers of Lake Urmia)

نویسندگان [English]

  • K. Khalili 1
  • F. Ahmadi 2
  • Y. Dinpashoh 3
  • J. Behmanesh4 4
1 Assistant Professor, Water Engineering Department
2 Msc Student, Water Resources Management, Tabriz University
3 Associate Professor, Water Engineering Department,Tabriz University
4 Associate Professor, Water Engineering Department, Urmia University
چکیده [English]

Determination the suitable pattern according to the system mechanism is one of the key issues in modeling and forecasting time series. It is common to use linear time series models without investigating linearity or nonlinearity of using system. In this study streamflow processes of Nazlu Chai, Shahar Chai and Baranduz Chai rivers located in the West Azarbaijan province and west of Lake Urmia investigated by BDS test in annual, monthly and daily time scales. Stationarity of series, as the main assumption of this test, has been done by ADF and KPSS methods. It is found that as the timescale decreases, the nonlinearity will increase. So that for annual series (due to the linearity test) linear ARMA models can be used at the acceptable significance. Whereas to increase accuracy of forecasted monthly and daily streamflow series of studied rivers, nonlinear models such as Bilinear, TAR and ARCH should be used. Linear and nonlinear models for each river in the different time scales on the basis of BDS test results proposed.  

کلیدواژه‌ها [English]

  • ADF test
  • BDS test
  • KPSS test
  • Nonlinearity
  • Stationary
  • time series

خلیلی ک، فاخری‌فرد ا، دین‌پژوه ی، قربانی م ق (1389) تحلیل روند و ایستایی جریان رودخانه به منظور مدل­سازی سری­های زمانی هیدرولوژیکی. مجله دانش آب و خاک دانشگاه تبریز، جلد 20، شماره 1: 72-61.

خلیلی ک، فاخری‌فرد ا، دین‌پژوه ی، قربانی م ق (1390) بررسی غیرخطی بودن فرآیند جریان رودخانه با استفاده از آزمون BDS. مجله دانش آب و خاک دانشگاه تبریز، جلد21، شماره 2: 37-25.

Bollerslev, T (1986) Generalized autoregressive conditional heteroskedastictity. Journal of Econometrics 31: 307-327.

Brock, WA, Hsieh, DA and LeBaron, B (1991) Nonlinear Dynamics, Chaos and Instability: Statistical Theory and Economic Evidence. The MIT Press, Cambridge, MA.

Brock, WA, Dechert, WD, Scheinkman, JA and LeBaron, B (1996) A test for independence based on the correlation dimension. Econ. Rev 15 (3): 197-235.

Chen, HL and Rao, AR (2003) Linearity analysis on stationarity segments of hydrologic time series. J. Hydro. 277: 89-99.

Elshorbagy, A, Simonovic, SP and Panu, US (2002) Estimation of missing stream flow data using principles of chaos theory. J. Hydro. 255: 125-133.

Engle, RF (1982) Autoregressive conditional heteoscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflations. Econometrica 50: 987-1007.

Engle, RF and Ng, VK (1993) Measuring and testing the impact of news on volatility. Journal of Finance 48 (5): 1749-1778.

Franses, PH and Van Dijk, D (2002) Non-linear time series models in empirical finance, Cambridge University Press, 297p.

Granger, CWJ and Andersen, AP (1978) An introduction to bilinear time series models, Vandenhoek and Ruprecht: Gottingen, 94p.

Grassberger, P and Procaccia, I (1983) Measuring the strangeness of strange attractors. Phys. D 9: 189-208.

Hinich, MJ (1982) Testing for gaussianity  and linearity of a stationary time series. J. Time ser. Anal. 3 (3): 169-176.

Jayawardena, AW and Lai, F (1994) Analysis and prediction of chaos in rainfall and stream flow time series. J. Hydrol. 153: 23-52.

Kim, HS, Kang, DS and Kim, JH (2003) The BDS statistic and residual test. Stochast. Environ. Res. Risk Assess. 17: 104-115.

Kwiatkowski, D, Phillips, PCB, Schmidt, P and Shin, Y (1992) Testing the null of stationarity against the alternative of a unit root: How sure are we the economic time series have a unit root? J. Economics 54: 159-178.

McLeod, AI and Li, WK (1983) Diagnostic cheking ARMA time series models using residual autocorrelations. J. Time Series Anal. 4: 269-273.

Nelson, DB (1991) Conditional heteroskedasticity in asset returns: A new approach. Econometrica, 59: 347-370.

Patterson, DM and Ashley, RA (2000) A nonlinear time series workshop: A toolkit for detecting and identifying  nonlinear serial dependence. Kluwer Academic, Boston.

Porporato, A and Ridolfi, L (1997) Nonlinear analysis of river flow time sequences. Water Resour. Res. 33 (6): 1353-1367.

Priestley, MB (1988) Non-linear and non-stationary time series analysis, Academic Press: London, 227p.

Rao, AR and Yu, GH (1990) Gaussianity and linearity tests of hydrologic time series. Stochast. Hydaul. 4: 121-134.

Rogres, WF and Zia, HA (1982) Linear and nonlinear runoff from large drain basins. J. Hydrol. 55: 267-278.

Salas, JD, Delleur, JW, Yevjevich, V and Lane, WL (1980) Applied modeling of hydrologic time series, Water Resources Publications, Littleton, Colorado, 484p.

Schwert GW (1989) Test for unit roots: a Monte Carlo investigation. Journal of Business and Economics Statistics 7: 147-159.

Sivakumar, B, Liong, SY, Liaw, CY and Phoon, KK (1999) Singapore rainfall behavior: chaotic? J. Hydrol. Eng. 4 (1): 38-48.

Tong, H (1978) On a threshold model. In Pattern Recognition and Signal Processing. ed. C.H. Chen, Sijhoff and Noordhoff, Netherlands, Amsterdam. 575-586.

Tong, H (1983) Threshold models in nonlinear time series analysis, Lecture Notes in Statistics, Springer-Verlag: New York, 336p.

Tong, H (1990) Non-linear time series: A dynamical system approach, Oxford University Press, 564p.

Tsay, RS (1989) Testing and modeling threshold autoregressive processes. Journal of the American Statistical Association. 84: 231–240.

Tsonis, AA (2001) Probing the linearity and nonlinearity in the transitions of the atmospheric circulation. Nonlinear Processes Geophysics. 8: 341-345.

Wang, Wen, Vrijling, JK, Pieter, HA, JM Van Gelder, and Jun, Ma (2005) Testing for nonlinearity streamflow processes at different timescales. Journal of Hydrology 322(1): 247-268.

Wilcox, BP Seyfried, MS and Matison, TH (1991) Searching for chaotic dynamics in snowmelt runoff. Water Resour. Res. 27 (6): 1005-1010.