استفاده از دو آزمون ناپارامتریک برای تشخیص روند در یک سری زمانی دارای حافظه (مطالعه موردی: درجه حرارت سالانه مشهد)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

استاد /دانشکده کشاورزی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

چکیده

بررسی روند زمانی در یک سری زمانی یکی از ویژگی‌های مهم آن به‌شمار می‌آید. با این‌حال تمامی آزمون‌های متداول تعیین روند (مثلاً کندال و من-کندال) بر اساس فرض ایستا بودن سری زمانی و حافظه‌دار نبودن آن بنا شده است. هر دو آزمون کندال و من-کندال در حالت کلاسیک نشان دادند که سری زمانی درجه حرارت سالانه مشهد (به طول 127 سال از 1885 تا 2011) دارای روند افزایشی معنی‌دار (p-مقدار کوچک تر از 001/0) است در حالی‌که با توجه به مفهوم حافظه بلند مدت در داده‌ها (فرآیند اغتشاش نرمال جزیی؛ FGN با نمایه هرست برابر با 92/0)، انحراف معیار آماره‌های آزمون افزون بر 6 برابر بیش‌تر شد و در نتیجه هیچ‌کدام از این دو آزمون معنی‌داری روند افزایشی را در سطوح معنی‌داری متداول 01/0 و 05/0 تأیید ننمودند. روابط رگرسیونی برای تصحیح انحراف معیار در دو آزمون ناپارامتری روند کندال و من-کندال به‌عنوان تابعی از نمایه هرست و طول دوره آماری برای اولین مرتبه به‌دست آمد. نشان داده شد که نتایج در شرایط عدم تکمیل داده‌ها یکسان باقی می‌ماند. روش جدید استوکاستیکی بر پایه مفهوم عامل فراوانی چاو پیشنهاد شد و نشان داده شد که نتایج پایدار باقی می‌ماند.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Two Non-Parametric Trend Tests Applicable for Long-Memory Processes (Case Study: Mashhad Air Temperature)

نویسنده [English]

  • B Ghahraman
Professor of Irrigation, College of Agriculture, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
چکیده [English]

Trend investigation is one of the key characteristics of time series. However, all common trend tests (e,g. Kendall and Mann-Kendall) are based on stationary time series and with this assumption that there is no long-memory in the time series. Based on both classical Kendall and Mann-Kendall tests, it was shown in this study that there was a significant (p-value<0.001) increase in annual Mashhad temperature (with a record length of 127 years spanning 1885-2011). However, considering the time series as a long-memory process (fractional Gaussian normal with Hurst exponent of 0.92), standard deviation of the test statistics were increased by a factor of greater than 6. As a result, the increasing trend in temperature was not accepted at common significant levels of 0.01 and 0.05. Some regression equations were developed for correction of standard deviations of Kendall and Mann-Kendall trend tests as a function of record length and Hurst exponent, for the first time. The results remained identical for incomplete time series. A stochastic method, based on frequency factor of Chow, was proposed for data filling and showed that the results are stable.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Hurst exponent
  • Kendall test
  • Mann-Kendall tests
  • Stochastic generation

براتی غ، طرقی ج (1378) تعیین روند تغییرات دما و بارش شهر مشهد طی دوره 1951-94. تحقیقات جغرافیایی، شماره 54 و 55: 151-165.

خلیلی ع، بذرافشان ج (1387) ارزیابی مخاطره  تداوم خشک­سالی با استفاده از داده‌های بارندگی سالانه قرن گذشته در ایستگاه‌های قدیم  ایران.  مجله ژئوفیزیک ایران، جلد 2،  شماره 2:13-23.

داودی م، محمدی ح م، بای ن (1389) تجزیه و تحلیل و پیش بینی برخی عناصر اقلیمی مشهد.  نیوار، شماره 70 و 71: 35-46.

علیزاده ا، سیاری ن، حسامی کرمانی م ر، بنایان اول م، فریدحسینی ع (1389) بررسی پتانسیل اثرات تغییر اقلیمی بر منابع و مصارف آب کشاورزی (مطالعه موردی: حوضه آبریز کشف رود). آب و خاک، جلد 24، شماره 4: 815-835.

Asmari M, Abbasi F, Arabshahi H (2011) Preliminary time series analysis of Mashhad air temperatures (1961-2005). Int. J. Sci. Adv. Technol. 1(6):73-78.

Beran J (1994) Statistics for long-memory processes, Vol. 61 of Monographs on Statitics and Applied Probability, Chapman and Hall, New York, USA.

Biondi F, Gershunov A, Cayan DR (2001) North Pacific decadal climate variability since 1661. J. Climate 14:5-10.

BobeeB, Ashkar F (1999) The Gamma family and derived distributions applied in hydrology. Water Resources Publications, 203p.

Chow VT (1954) The log-probability law and its engineering applications. Proc. ASCE80, Paper no. 536:1-25.

Cornes RC (2010) Early meteorological data from London and Paris: Extending the North Atlantic oscillation series. PhD Dissertation, University of East Anglia. URL: http://www.cru.uea.ac.uk/ cru/pubs/thesis/2010-cornes/Master_withlinks.pdf.

Ghahraman B (2006) Time trend in the mean annual temperature of Iran. Turk. J. Agric. Forest.‌30:439-448.

Ghahraman B, Ahmadi F (2007) Application of geostatistics in time series: Mashhad annual rainfall. Iran-Watershed Manage. Sci. Engin. 1(1):7-15.

Hurst HE (1951) Long term storage capacitites of reservoirs. Transac ASCE 116:776-808.

Jones PD, Briffa KR, Barnett TP, Tett SFB (1998a) Millennial temperature reconstructions, IGBP PAGES/World Data Center-A for Paleoclimatology Data Contribution Series #1998-039, NOAA/NGDC Paleoclimatology Program, Boulder, Colorado, USA (ftp.ngdc.noaa.gov/paleo/ contributions_by_author/jones1998/)

Jones PD, Briffa KR, Barnett TP, Tett SFB (1998b) High-resolution paleoclimatic records for the last millennium: interpretation, integration and comparison with General Circulation Model control-run temperatures. Holocene 8(4):455–471.

Katz RW, Parlange MB‌, Tebaldi C (2003) Stochastic modelling of the effects of large-scale circulation on daily weather in the southeastern US. Clim. Change 60:189–216.

Kite  GW (1977) Frequency and risk analyses in hydrology. Water Resources Publications, 224p.

Kolmogrov AN (1941) Local structure of turbulence in fluid for very large Reynolds numbers. Translation in Turbulence. S.K. Friedlander and L. Topper (eds.), 1961, Interscience Publishers, New York:151-155.

Kottegoda NT (1980) Stochastic water resources technology. MacMillan Press, London, UK.

Koutsoyiannis D (2002) The Hurst phenomenon and fractional Gausian noise made easy. Hydrol. Sci.-J. 47(4):573-595.

Koutsoyiannis D (2003) Climate change, the Hurst phenomenon, and hydrological statistics. Hydrol. Sci.-J. 48(1):3-24.

Kovacs G (1987) Chapter 9: Distribution of hydrologic parameters over area and along rivers, In: O. Starosolszky (ed.), Applied Surface Hydrology. Water Resources Publications. Littleton, Colorado, 80161 USA, 418-502.

Lintner BR , Chiang JCH (2005) Reorganization of tropical climate during El Niño: a weak temperature gradient approach. J. Climate 18(24):5312–5329.

Mandelbrot BB (1971) A fast fractional Gaussian noise generator. Water Resour. Res. 7(3):543-553.

Obeysekera J, Park J, Irizarry-Ortiz M, Trimble P, Barnes J, VanArman J, Said W, Gadzinski E (2011) Past and projected trends in climate and sea level for South Florida. Interdepartmental Climate Change Group, South Florida Water Management District, West Palm Beach, Florida, Hydrologic and Environmental Systems Modeling Technical Report. July 5.

Olofintoye OO, Sule BF (2010) Impact of global warming on the rainfall and temperature in the Niger Delta of Nigeria. USEP: J. Res. Inf. Civil Engin. 7(2):33-48.

Onoz B, Bayazit M (2003) The power of statistical tests for trend detection. Turk. J. Engin. Environ. Sci. 27:247-251.

Safari B (2012) Trend analysis of the mean annual temperature in Rwanda during the last fifty two years. J. Environ. Protec. 3:538-551.

Salas JD (1992) Analysis and Modeling of Hyolrologic Time Series. In: D.R. Maidment (Ed.), Handbook of Hydrology. McGraw Hill Book Company, U.S.A.

Zahraie B, Roozbahani A (2011) SST clustering for winter precipitation prediction in southeast of Iran: Comparison between modified K-means and genetic algorithm-based clustering methods. Expert Sys. Applic. 38(5):1287-1304.