مدل‌سازی عددی جریان لزج همراه با تغییر شکل‌های پیچیده سطح آزاد

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد /پژوهشی، آزمایشگاه دریا، دانشگاه صنعتی شریف

2 کارشناس ارشد/ پژوهشی، بخش حمل و نقل و تکنولوژی دریایی، پژوهشکده حمل و نقل وزارت راه و ترابری

3 دانشیار/ دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شریف

چکیده

در این مقاله الگوریتم عددی حجم محدود برای مدل‌سازی جریان گذرای لزج غیر قابل تراکم همراه با سطح آزاد ارائه شده است. برای حل میدان سرعت و فشار از روش گام جزئی استفاده گردیده است. به علاوه، به منظور مدل‌سازی مناسب تغییر شکل‌های پیچیده در سطح آزاد مثل شکست موج (که در کاربردهای عملی بسیار اتفاق می‌افتد) روش حجمی و حل معادله انتقال نسبت حجمی بکار برده شده است. استفاده از روش مذکور، به خصوص در زمانی که دو فاز سیال با اختلاف نسبت حجمی بالا (مثل آب و هوا) در میدان محاسباتی وجود داشته باشند، با مشکلاتی مثل نوسانات غیر فیزیکی میدان سرعت در ناحیه فصل مشترک دو فاز سیال همراه است. در این مقاله، با ارائه میانیابی جدید خط شکسته برای گسسته سازی جمله انتگرال فشار که در معادلات ناویر ـ استوکس ظاهر می‌شود، این مشکل حل شده و نتایج بسیار مناسبی در مدل‌سازی‌ها بدست آمده است. برای بررسی دقت و صحت الگوریتم پیشنهادی از مسأله ناپایداری رایلی ـ تیلور استفاده گردیده است. در مسأله دیگر، شکستن دیواره آب درون مخزن در دو حالت بدون مانع و با مانع مورد بررسی قرار گرفته است. مقایسه نتایج عددی و آزمایشگاهی، بیانگر توانایی رویة مورد استفاده و اهمیت مدل‌سازی دو فاز سیال (در مقابل مدل‌سازی یک فاز) برای نزدیک شدن به مدل‌سازی واقعی می‌باشد. 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Simulation of a Viscous Two-Phase Flow with Complex Interface Deformations

نویسندگان [English]

  • E Jahanbakhsh 1
  • R Panahi 2
  • M. S Seif 3
1 Research Assistant, Marine Laboratory, Sharif University of Technology
2 Research Assistant, Maritime Division, Transportation Research Institute
3 Associate Professor, Department of Mechanical Engineering, Sharif University of Technology
چکیده [English]

In this paper a compatible computational fluid dynamics procedure is presented for calculation of immiscible viscous incompressible fluids separated by a well-defined interface. Two fluids are modeled as a single continuum with a fluid property jump at the interface by solving a scalar transport equation for volume fraction. The conservation equations for mass and momentum are solved using fractional step method. A Finite Volume discretisation and colocated arrangement are used. Also, the pressure integral term in Navier-Stokes equation is discretised based on a newly developed interpolation which results in non-oscilatoty velocity field especialy at the interface of two high density ratio phases.

Finally, computer code is developed based on the above mentioned algorithm and is verified using dam breaking problem with and without obstacle and Raleigh-Taylor instability. The  results showed a good concordance with available experimental and numerical data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Volume Method
  • Fractional Step Method
  • Two-phase flow
  • Piecewise Linear Interpolation

Brown, D.L., Cortez, R. and Minion, M.L. (2001), “Accurate projection methods for the incompre-ssible Navier-Stokes equations”, Journal of Computational Physics, 168, pp. 464-499.

Croce, R., Griebel, M. and Schweitzer, M. A.  (2004( “A parallel level-set approach for two-phase flow problems with surface tension in three space dimensions”, Preprint 157, Sonderforschungsbereich 611, Universitat Bonn.

Ferziger, J.H. and Peric, M. (2002), Computational methods for fluid dynamics, 3rd Ed., Springer.

Gaskell, H. and Lau, A.K.C. (1988), “Curvature-compensated convective transport: SMART, a new boundedness-preserving transport algorithm”, International Journal of Numerical Methods in Fluids, 8, pp. 617-641.

Issa, R.I.  (1986), “Solution of the implicitly discretised fluid flow equations by operator-splitting”, Journal of Computational Physics, 62(1), pp. 40-65.

Jahanbakhsh, E., Panahi, R. and Seif, M.S. (2007), “Numerical Simulation of Three-Dimensional Interfacial Flows”, International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow, 17(4), pp. 384-404.

Jasak, H. (1996), “Error analysis and estimation for finite volume method with application to fluid flows”, PhD Thesis, University of London.

Kelcey, F.J. and Pletcher, R.H. (1997), “The development of free surface capturing approach for multidimensional free surface flows in closed containers, Journal of Computational Physics, 138, pp. 939-980.

Kim, D. and Choi, H. (2000), “A second-order time-accurate finite volume method for unsteady incompressible flow with hybrid unstructured grids”, Journal of Computational Physics, 162, pp. 411-428.

Koshizuka, S., Tamako, H. and Oka, Y. (1995), “A particle method for incompressible viscous flow with fluid fragmentation”, Computational Fluid Dynamics Journal, 4 (1), pp. 29-46.

Leonard, B.P., (1991) “The ULTIMATE conservation difference scheme applied to unsteady one dimensional direction”, Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering, 88, pp .17-74.

Martin, J.C. and Moyce, W.J. (1952), “An experimental study of the collapse of liquid columns on a rigid horizontal plane”, Philosophy Transcript of Royal Society of London, A244, pp. 312-324.

Panahi, R., Jahanbakhsh, E. and Seif, M.S. (2005), “Effect of interpolation in interface capturing methods”, 8th Numerical Towing Tank Symposium (NuTTs), Varna, Bulgaria.

Panahi, R., Jahanbakhsh  E. and Seif, M.S. (2005), “Comparison of interface capturing methods in two phase flow”, Iranian Journal of Science & Technology, Transaction B: Technology, 29(B6), pp. 539-548.

Panahi, R., Jahanbakhsh, E. and Seif, M.S. (2006), “Development of a VOF-fractional step solver for floating body motions simulation”, Applied Ocean Research, 28, pp. 171-181.

Patankar, S.V. and Spalding, D.B., (1972), “A calculation procedure for heat, mass and momentum transfer in three dimensional parabolic flows”, International Journal of Heat and Mass Transfer, 15, 1787 p.

Ubbink, O. and Issa, R.I. (1999), “A method for capturing sharp fluid interfaces on arbitrary meshes”, Journal of Computational Physics, 153, pp. 26-50.

Zang, Y., Street, R.L. and Koseff, J.R. (1994), “A non-staggered fractional step method for time-dependent incompressible Navier-Stokes equations in curvilinear Coordinate”, Journal of Computational Physics, 114: pp. 18-33.