یک الگوریتم مبتنی بر نظریه دوگانگی در بهره‌برداری بهینه از سیستم‌های چندمخزنه

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ‏ارشد /مهندسی ‏صنایع (سیستم‏های ‏اقتصادی - اجتماعی)

2 دانشیار /دانشکده مهندسی صنایع، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

3 دانشیار /دانشکده مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی امیرکبیر

چکیده

در این مطالعه یک مدل برنامه‌ریزی بلندمدت برای بهینه‌سازی بهره‌برداری از سیستم سدهای مخزنی کارون و دز با اهداف تولید انرژی برق ـ آبی، تأمین تقاضای آب و زیست‌محیطی ارائه شده است. ساختار ماتریسی مدل بهینه‌سازی پیاده‌سازی شده و در ادامه حل مدل با استفاده از الگوریتم‌های اولیه-ثانویه نقاط داخلی و روش‌های برنامه‌ریزی چند هدفه انجام شده‌ است. نتایج محاسباتی نشان می‌دهند که الگوریتم‌های مذکور، که در آنها از ساختار خالی یا تُُنُک بودن ماتریس‌ ضرایب مدل بهینه‌سازی استفاده می‌شود، می‌تواند ابزاری مناسب در بهینه‌سازی بهره‌برداری از سیستم‌های چند مخزنه با توابع خطی و مجذوری باشد. در این راستا مدل شش مخزنه غیر خطی توسعه یافته برای سیستم مخازن کارون و دز  با استفاده از قابلیت الگوریتم‌‌های اولیه-ثانویه از روش‌های نقاط داخلی در زمانی کمتر از 45 دقیقه اجرا و جواب‌های بهینه حاصل گردید. با توجه به اینکه حل مدل فوق با استفاده از الگوریتم‌های معمول برنامه‌ریزی غیر خطی مانند الگوریتم‌های گرادیان کاهش یافته مقدور نیست و نیز عدم امکان حل مسأله با روش برنامه‌ریزی پویا (DP) با شبکه‌بندی به اندازه کافی ریز از متغیرهای حالت، قابلیت روش‌های نقاط داخلی در بهینه‌سازی مسائل بزرگ مقیاس بهره‌برداری از مخازن سدها حائز اهمیت می‌باشد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

A Primal-Dual Algorithm for Optimal Operation of Multi-reservoir Systems

نویسندگان [English]

  • K Moghaddam 1
  • A Seifi 2
  • S. J Mousavi 3
1 M.Sc, Department of Industrial Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
2 Associate Professor, Department of Industrial Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
3 Associate Professor, Department of Civil Engineering, Amirkabir University of Technology
چکیده [English]

A long-term planning model is presented in this study for optimizing Karoon-Dez reservoir system operation in Iran with hydropower generation, water supply, and environmental objectives. The matrix implementation of the large-scale resulting optimization model has been solved using dual-primal interior-point methods (DPIPMs) and multiobjective programming. These algorithms have shown to be promising especially when they take the advantage of sparsity structure of associated matrix formulation of the optimization problem with linear and quadratic functions. The computational time required for solving the Karoon-Dez reservoir system studied was less than 45 minutes. This is promising especially knowing that handling such an optimization model is very difficult using other techniques such as generalized reduced gradient (GRG) algorithm of nonlinear programming and discrete dynamic programming with adequate fine representation of state variables of the model. 

کلیدواژه‌ها [English]

  • optimization
  • multi-reservoir systems
  • Interior-point methods
Diaz, G. E., and Fontane, D. G., (1989), “Hydropower optimization via sequential quadratic programming”, ASCE Journal of Water Resources Planning and Management, 115(6), pp. 715-731.

Hwang, C. L., and Masud, A. S., (1981), “Multiple objective decision making methods and applications: A State-of- The Art Survey”, Springer-Verlag, Berlin.

Hwang, C. L., and. Yoon, K. (1983), “Multiple attribute decision making methods and applications: A State-of- the art Survey”, Springer-Verlag, Berlin.

Grygier, J. C., and Stedinger, J. R., (1985),”Algorithms for optimizing hydropower system operation”, Water Resources Research, 21(1), pp. 1-10.

Mehrotra (1992), “On the implementation of a primal-dual interior point method”, SIAM Journal on Optimization, 2, pp. 575-601.

Labadie, J. W., (2004), ”Optimal operation of multireservoir systems: state-of-the-art review”, ASCE Journal of Water Resources Planning And Management, 130(2), pp. 93-111.

Murtagh, B. A., and Saunders, M. A. (1983), “MINOS 5.0 User’s Guide”, Technical Report SOL 83-20, Stanford University, Stanford, California.

Palacios-Gomez, F., Lasdon, L., and Engquist, M. (1982), “Nonlinear optimization by successive linear programming”, Management Science, 2(10), pp. 1106-1120.

Pereira, M. V. F. and Pinto, L. M. V. G. (1991), “Multi-stage stochastic optimization applied to energy planning”, Mathematical Programming, 52, pp. 359-375.

Ponnambalam, K., Vannelli, A., and Unny, T. E. (1989), ”An application of Karmarkar’s interior point linear programming algorithm for multireservoir operations optimization”, Stochastic Hydrol and Hydraul., 3(1), pp. 17–29.

Potra, F. A. (1994), “A quadratically convergence predictor-corrector method for solving linear programs from infeasible staring points”, Mathematical Programming, 67,  pp. 383-406.

Rosenthal, R. E. (1983), “Nonlinear programming methods in reservoir system management," Tennessee Water Resources Center, Knoxville, Research Report RR-93, PB87-218-228, April.

Seifi, A. and Hipel, K. W., (2001), ”Interior-point method for reservoir operation with stochastic inflows,” ASCE Journal of Water Resources Planning and Management, 127(1), pp. 1-10.